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Gedankenexperiment: Der Fall durch die Erde


Gedankenexperiment: Wie lange dauert Fall quer durch die Erde?
SPIEGEL ONLINE
Wenn es einen Tunnel gäbe quer durch die Erde - wie lange würde der Fall bis zu anderen Seite dauern? 42 Minuten lautet die gängige Antwort. Doch ein Physiker aus Kanada hat nachgerechnet und kommt auf eine kürzere Flugzeit.

Auch die neue Berechnung mit umfassenderer Einbeziehung von Daten über die schwankende Dichte der Planetenmasse ist nicht korrekt und vernachlässigt wesentliche Parameter. Schon die Angabe einer einzigen Zeit vernachlässigt mehrere wichtige physikalische Voraussetzungen.

Wegen der nicht vollständigen Radialsymmetrie der Erde spielt es eine Rolle von wo nach wo man das Loch bohrt, im Erdmittelpunkt herrscht annähernd Schwerelosigkeit durch die gegenseitige Neutralisierung der Gravitatitonskräfte. Daraus resultiert eine wesentliche Rolle der Position des Mondes zum Eingangsloch der Bohrung, ob über dem Austrittsloch oder in einem Winkel dazu. 

Steht er über dem Eintrittsloch und ist dieses auf Äquatorhöhe gebohrt (das wäre quer), dann verlässt der Fallkörper die Bohrung gar nicht, weil die negative Beschleunigung gleicher Fallbeschleunigung ist und zusätzlich die Mondanziehung entgegenwirkt. Die Fallzeit durch die Erde betrüge in diesem Fall "unendlich". Der Fallkörper geht in eine gedämpfte Pendelbewegung über und kommt schlussendlich im Erdmittelpunkt zur Ruhe kommt. Der Mond bewegt sich nämlich vom Eintrittsloch weg und beschleunigt den Körper immer weniger stark in Gegenrichtung, als er ihn in Ausgangsrichtung abbremst.

Das Gegenteil wäre der Fall, wenn der Mond über der Austrittöffnung stünde oder sich ihr nähert. Wenn sich die reinen Kräfte der Erde beim "Durchflug" neutralisieren, Fwest=Fost, kommt das Flunar dazu oder geht davon ab, aber dies ist keine Konstante, sondern kann positiv oder negativ sein und wird zunehmen oder abnehmen. Demnach könnte bei einer annähernden Stellung des Mondes auf der Gegenseite auch zu einer progressiven Beschleunigung kommen mit dem Effekt, dass der Fallkörper immer höher aus der Bohrung hinausschießt. 


In der Praxis müsste die Bohrung sehr massiv abgeschirmt werden und man müsste diese extreme Masse hochverdichtenden Materials ebenfalls mit einberechnen. Oder beim Gedankenexperiment mit einer gasförmig austretenden Masse rechnen, die völlig anderen Bewegungsmustern folgt, eventuell gar nicht mehr fällt, sondern durch ihre Dichteveränderung aufgrund der Hitze oder durch Konvektion auf- oder absteigt. Nichts für einen Basejump.

Auch den Einfluss unterschiedlicher Drehrichtungen der Erde während des Falls, Einflüsse anderer Störgrößen müssen noch eruiert und berechnet werden. 

Und auch dieses Gedankenexperiment ist ein gutes Beispiel wie Wissenschaft in die Irre geht, wenn sie meint Parameter vernachlässigen zu können. Ceteris Paribus bedeutet nicht Ignoranz, sondern Unwichtiges vom Wichtigem trennen. Das kann man nur nach ausführlicher Analyse der Wichtigkeit vornehmen, nicht durch Raten, Schätzen oder Annahme. Damit würde man sich auf das Feld der Präkognition oder Mutung begeben und damit zum Scharlatan werden.




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